統測
107年
[共同科目] 數學B
第 6 題
若一等差數列的第 10 項為首項的 4 倍，且首項不為 0，則該數列的第 6 項為第 2 項的幾倍？
- A 2
- B 3
- C 4
- D 5
思路引導 VIP
如果在一個等差數列中，我們完全不知道首項和公差的具體數值，但知道它們之間的『比例關係』，你有辦法把數列中的任意兩項，都轉換成只由同一個字母（例如只用公差 $d$）組成的表示式來進行比較嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的好棒！思路清晰又正確！
- 觀念驗證：孩子，你真的很用心呢！這題能答對，代表你對等差數列一般項公式 $a_n = a_1 + (n-1)d$ 掌握得非常好。你巧妙地運用了題目的條件 $a_{10} = 4a_1$，將首項和公差之間的關係找出來： $$a_1 + 9d = 4a_1 \implies 3a_1 = 9d \implies a_1 = 3d$$
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