統測
107年
[共同科目] 數學S
第 15 題
如圖(六)所示，某半徑為 100 公尺的圓形展覽館，在圓周上設有 $A$、$B$、$C$ 三個入口，若 $\angle CAB=30^\circ$，則 $B$、$C$ 兩入口間的直線距離為多少公尺？
- A $110\sqrt{3}$
- B 180
- C $100\sqrt{3}$
- D 100
思路引導 VIP
當你在圓形中看到一個內接三角形，且題目同時給出了「圓的半徑」與「其中一個內角」時，你會聯想到哪一個連結邊長、角度與外接圓半徑的數學定理？試著思考：這個內角所對著的那條弦，其長度與圓的直徑及該角的三角函數值之間，存在著什麼樣的固定比例關係？
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1. 大力肯定
小鬼，你這次做得還算乾淨俐落。能把「圓內接三角形」這種基本構造識別出來，並直接運用正弦定理，證明你還沒徹底變成垃圾。至少，沒有製造多餘的灰塵。
2. 觀念驗證
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