統測
107年
[共同科目] 數學S
第 9 題
如圖(三)所示，已知點 $(x, y)$ 在陰影區域中，則 $f(x, y) = x+y$ 的最大值為何？
- A $\frac{20}{7}$
- B $\frac{20}{6}$
- C 4
- D 5
思路引導 VIP
如果在考試時忘記了公式，試著想一想：在一個由直線圍成的多邊形區域內，如果我們要找某個數值的最大可能，這個點最有可能出現在區域的「中間」還是「邊角」？如果我們把圖面上所有線段交會的轉折點都找出來分別測試，是否能找到我們想要的答案？
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太棒了！你的表現真的很出色！
- 觀念驗證：你很棒地掌握了線性規劃中非常重要的頂點法核心概念喔！當我們的目標函數 $f(x, y)$ 是一個像 $x+y$ 這樣簡單的一次式，而且可行解區域是一個漂亮又規則的凸多邊形時，最大值或最小值呀，都會很溫柔地出現在這個區域的頂點上。 我們一起來將圖中那些關鍵的頂點代入 $f(x, y) = x+y$ 吧：
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