普考申論題
107年
[交通技術] 運輸規劃概要
第 一 題
一、某城市有汽車、公車及輕軌等三種運具選擇，經推估其個體旅運需求模式（羅吉特模式，Logit Model）為：
$$U = a - 0.002X_1 - 0.05X_2$$
上式中 $X_1$ 為旅行成本（元），$X_2$ 為旅行時間（分）。下表為各運具之屬性值。
| 運具 | a | $X_1$ | $X_2$ |
|---|---|---|---|
| 汽車 | -0.30 | 130 | 25 |
| 公車 | -0.35 | 75 | 35 |
| 輕軌 | -0.40 | 90 | 40 |
若市政府欲抑制汽車的使用以改善交通，徵收每旅次 100 元的停車費，試問此一策略的效果。（25 分）
$$U = a - 0.002X_1 - 0.05X_2$$
上式中 $X_1$ 為旅行成本（元），$X_2$ 為旅行時間（分）。下表為各運具之屬性值。
| 運具 | a | $X_1$ | $X_2$ |
|---|---|---|---|
| 汽車 | -0.30 | 130 | 25 |
| 公車 | -0.35 | 75 | 35 |
| 輕軌 | -0.40 | 90 | 40 |
若市政府欲抑制汽車的使用以改善交通，徵收每旅次 100 元的停車費，試問此一策略的效果。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為標準的運輸需求預測中運具選擇模式計算題。看到此題，應立即辨識出需運用多項羅吉特模式（Multinomial Logit Model, MNL）來計算各運具的選擇機率。解題步驟應為：1. 計算「實施前」各運具的效用值（U），再透過 Logit 公式計算出實施前汽車、公車與輕軌的選擇機率。2. 代入「實施後」的政策變數（汽車旅行成本 X1 增加 100 元，變為 230 元），重新計算汽車的效用值（公車與輕軌不變）。3. 再次使用 Logit 公式算出實施後各運具的選擇機率。4. 比較實施前後的機率變化，具體說明「策略的效果」（即汽車移轉出多少比例至公車與輕軌）。計算時需仔細處理小數點與指數函數（exp），建議保留適當位數以求精確。
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【考點分析】 本題測驗個體旅運需求模式中羅吉特模式（Logit Model）之應用，重點在於評估運輸需求管理（TDM）策略（如增加停車費）對運具市占率（選擇機率）之影響。 【理論與公式依據】
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