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高考申論題 107年 [勞工行政] 經濟學

第 一 題

📖 題組:
若一梭羅成長模型(Solow growth model)的生產函數為 Y = 5K0.5N0.5,其中 Y 為總產出,K 為資本存量,N 為總勞動人口數。同時在此模型中折舊率為 0.2,人口成長率為 0.05,儲蓄率為 0.2。(每小題 5 分,共 25 分)
📝 此題為申論題,共 5 小題

小題 (一)

請寫出平均每人生產函數。

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將總生產函數除以總勞動人口數 N,以轉換為平均每人變數形式。

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【解題關鍵】將總產出除以勞動人口數,將資本轉化為平均每人資本存量。 【解答】 計算:

小題 (二)

穩定狀態(steady state)的條件為何?

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穩定狀態意即每人資本存量不再改變,此時每人實際儲蓄必須等於資本廣化所需投資。

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【解題關鍵】穩定狀態的條件為每人實際儲蓄額剛好等於維持每人資本存量不變所需的資本廣化額。 【解答】 推導:

小題 (三)

在穩定狀態時的平均每人資本存量為何?

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將題目給定的儲蓄率、折舊率、人口成長率與生產函數代入穩定狀態條件中求解 k。

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【解題關鍵】將給定參數與平均每人生產函數代入穩定狀態條件方程式,求解 $k$。 【解答】 計算:

小題 (四)

在穩定狀態時的平均每人資本產出為何?

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將算出的穩定狀態平均每人資本存量代回生產函數中即可。

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【解題關鍵】將求得的穩定狀態每人資本存量代回平均每人生產函數中。 【解答】 計算:

小題 (五)

在穩定狀態時的平均每人消費為何?

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每人消費即為每人產出扣除儲蓄的部分。

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【解題關鍵】每人消費等於每人產出(所得)減去每人儲蓄。 【解答】 計算:

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