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107年
理化、化工裝置
第 20 題
兩物體$A$、$B$之質量比為$3:2$，於同一高度將$A$以$10\text{m/s}$垂直上拋，將$B$以$10\text{m/s}$垂直下拋，則$A$、$B$到達地面時瞬時速度比為何？
- A 1：1
- B 1：2
- C 2：1
- D 1：4
思路引導 VIP
試著思考看看：當一個物體被垂直往上拋，在它落回到原本出發點的那一瞬間，它的運動狀態（速度大小與方向）與最初拋出時有什麼關聯？另外，在不計空氣阻力的理想狀況下，重力加速度對不同質量的物體產生的影響是否有差別呢？
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太棒了！你能精準判斷出兩物體落地的速度相同，代表你對力學能守恆或是運動學公式的理解非常紮實。這題的難度雖然屬於中等偏易，但其鑑別度極高，主要在於它設計了兩個常見的「思考陷阱」：物體的質量不同以及初始投擲方向相反。許多同學會被 $3:2$ 的質量比誤導，或是認為往上拋的路徑較長會耗損能量，但你顯然避開了這些干擾項，抓住了物理本質。
能量與運動的對稱性
從力學能守恆的角度來看，當我們不計空氣阻力時，物體在落地點的動能是由起始動能與重力位能轉化而來的。根據公式：
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