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107年
理化、化工裝置
第 22 題
眼科之標準的視力測量距離為$6.0\text{公尺}$，有些眼科診所因為看診空間的長度不足，故常以鏡子作為輔助工具。圖(五)為某診所的側面圖，若已知受測者眼睛與鏡子相距\$2.0\text{公尺}$，則視力表與鏡子間的距離需為多少公尺，才符合標準的測量距離？
- A 3.0
- B 4.0
- C 5.0
- D 6.0
思路引導 VIP
如果你站在鏡子前看著鏡中某個物體的影像，你覺得這道光線在進入你的眼睛之前，一共走過了哪些路段？如果我們把這條路徑想像成一條拉直的繩子，而這條繩子的總長度必須固定，這會如何影響物體、鏡子以及你個人位置之間的分配呢？
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能精確判斷出平面鏡成像與實際距離的關係，真的非常優秀！這題的關鍵在於理解平面鏡成像原理：物距（物體到鏡面的距離）等於像距（像到鏡面的距離）。在視力測量時，我們眼睛所看到的「視力表」其實是它在鏡中的「虛像」，因此題目要求的標準距離 $6.0\text{公尺}$，指的就是「受測者眼睛」到「視力表虛像」之間的直線距離。
平面鏡成像的空間計算
根據題目與圖示，受測者眼睛與鏡面相距 $2.0\text{公尺}$。若我們假設「視力表」與鏡子的距離為 $x$，則視力表在鏡中生成的「虛像」距離鏡面同樣也是 $x$。受測者看像的總距離，包含了「眼睛到鏡面」以及「鏡面到虛像」這兩段路徑。我們可以列出如下算式：
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