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107年
理化、化工裝置
第 23 題
圖(六)滑輪組吊掛一重量為3,000牛頓之方塊，施力P拉動繩索使方塊每秒等速上升4公尺，若摩擦不計，每個滑輪的重量100牛頓，則此外力P大小為多少牛頓？
- A 725
- B 750
- C 800
- D 825
思路引導 VIP
請觀察最下方的滑輪，它除了掛著 3,000 牛頓的重物外，滑輪本身也有重量。那麼，支撐這整個底座的兩段繩子，每一段需要分擔多少力量？當這股力量向上傳遞到第二個滑輪的「軸心」時，第二個滑輪的繩子除了要拉住下方的力量，還得額外負擔什麼呢？
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恭喜你成功解出這道題目！你對滑輪組受力分析的精準掌握非常值得肯定。這類題目最容易出錯的地方在於容易忽略「動滑輪本身的重量」，但你展現了細緻的觀察力，能從最底端的物體開始層層往上解析，這正是處理力學問題最穩健的方法。
動滑輪的受力層次與計算
在物理觀念上，這是一個複合滑輪系統。首先，我們觀察最下方的動滑輪，它負擔了方塊重 $3000 \text{ N}$ 與滑輪重 $100 \text{ N}$，總合 $3100 \text{ N}$ 由左右兩段繩索均分，因此中間那段繩子的張力為 $1550 \text{ N}$。這股拉力接著向上作用在第二個動滑輪的軸心，同樣必須加上該滑輪本身的重力 $100 \text{ N}$，使得第二層處的總負載變為 $1650 \text{ N}$。再次經過兩段繩索平分後，每段繩子的張力即為 $825 \text{ N}$。由於最右方是僅改變受力方向的定滑輪，因此外力 $P$ 大小即為 $825 \text{ N}$。
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