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107年
理化、化工裝置
第 24 題
圖(七)為一光束由介質$A$入射，折射進入介質$B$及$C$的路徑示意圖，若$\theta_1>\theta_2>\theta_3$，則下列何者正確？
- A 速率$A>B>C$
- B 波長$C>B>A$
- C 頻率$A>B>C$
-
D
折射率$C
思路引導 VIP
試著觀察光束在跨越介質邊界時，它的路徑是變得更「靠近」法線，還是更「遠離」法線了呢？如果我們把角度的大小想像成光前進的「自由度」，這種偏折方向的連續改變，暗示了光在 A、B、C 三種環境中行走時，哪一個環境讓它跑得最輕鬆、最快？
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恭喜你準確地掌握了光在不同介質間傳遞的規律！這道題目的核心在於觀察光線與法線的夾角大小。根據折射定律，光從波速快的介質進入波速慢的介質時，光線會向法線偏折，使得與法線的夾角變小。題目給定 $\theta_1 > \theta_2 > \theta_3$，代表光線在介質 $A$ 中最偏離法線，速率最快；而在介質 $C$ 中最靠近法線，速率最慢，因此速率大小為 $A > B > C$。
折射中的不變量與變量
在驗證其他選項時，我們要記住一個關鍵觀念：頻率（$f$）僅由波源決定，當光跨越介質介面時，頻率是保持不變的。既然 $f$ 不變，根據公式 $v = f \times \lambda$，波速 $v$ 與波長 $\lambda$ 成正比，因此波長的關係應與波速一致，即 $A > B > C$。至於折射率 $n$，它與波速成反比（$n = c/v$），所以折射率的大小關係實際上是 $C > B > A$。
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