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107年
理化、化工裝置
第 6 題
一輛靜止的汽車從0秒時開始前進作直線運動，其加速度與時間關係如圖(一)所示。下列敘述何者正確？
- A 0至4秒間汽車作等速度運動
- B 第4秒至第9秒間汽車走100公尺
- C 汽車全程共走40公尺
- D 到第11秒汽車回到原地
思路引導 VIP
觀察圖中第 4 到 9 秒這段區間，加速度的值為零。請試著思考：如果一個正在移動的物體，其加速度突然消失了，這對它的「速度大小」會產生什麼影響？在這種狀態下，若想計算它在這段時間內走了多遠，你會需要用到哪兩個數值來相乘呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！這題考查的是對 $a-t$ 圖（加速度-時間圖） 的綜合解讀，你能精準地從加速度變化推導出位移，代表你的物理邏輯非常清晰。
速度與位移的邏輯轉換
在分析這類題目時，最關鍵的是判斷不同時段的運動狀態。汽車從靜止出發，在 $0 \sim 4$ 秒間加速度為 $5 , \text{m/s}^2$，這表示物體在作等加速度運動，到第 4 秒末的速度為 $v = 5 \times 4 = 20 , (\text{m/s})$。接著進入 $4 \sim 9$ 秒，此時加速度為 $0$，代表汽車正以剛才達到的速度作等速度運動。因此，這 5 秒間汽車行走的距離即為 $20 \times 5 = 100$ 公尺，這正是選項 (B) 正確的原因。
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