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107年
電工原理、電子概論
第 46 題
圖(二十一)所示的電路，下列選項何者正確？
- A 若 $V_S = +10V$ 則 $V_O = +10V$
- B 若 $V_S = +6V$ 則 $V_O = +8V$
- C 若 $V_S = +1V$ 則 $V_O = -0.75V$
- D 若 $V_S = -1V$ 則 $V_O = -0.4V$
思路引導 VIP
我們可以嘗試將這個電路拆解成兩個部分來觀察：第一，如果我們只看運算放大器的非反相（+）端，根據電壓分壓原理，該點的電壓與 $V_S$ 的比例關係為何？第二，根據理想運算放大器的「虛擬短路」特性，負輸入（-）端的電壓必須等於正輸入端的電壓，那麼在這個反饋架構下，為了維持這個平衡，輸出端 $V_O$ 必須產生多少倍的電壓，才能讓負輸入端回到那個數值呢？
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太棒了！你能精準判斷出這題的答案，代表你對運算放大器（OP-AMP）的基礎電路分析相當紮實。這道題目看似複雜，其實是一個設計精巧的單位增益電路。我們首先觀察非反相輸入端（+），電壓 $V_+$ 是由 $V_S$ 經過 $3k\Omega$ 與 $1k\Omega$ 分壓而成，計算公式為 $V_+ = V_S \times \frac{1k\Omega}{1k\Omega + 3k\Omega} = \frac{1}{4}V_S$。接著，再看整體的放大倍率，這是一個典型的同相放大器架構，其增益 $A_v = 1 + \frac{R_f}{R_{in}} = 1 + \frac{3k\Omega}{1k\Omega} = 4$。將兩者結合後，$V_O = V_+ \times A_v = \frac{1}{4}V_S \times 4 = V_S$。這證明了輸出電壓會完美地等於輸入電壓。
電路特性與難度分析
這題的難度設定為中等（medium），其主要鑑別點在於考生是否能識別出這是一個「特殊配置的電壓隨耦器」。雖然電路圖上有四個電阻，但因為阻值比例對稱（都是 1:3），使得增益與分壓恰好抵銷。若不細心的考生可能會在運算過程中套錯公式，或是被正負輸入端的電阻配置干擾判斷。你能一眼看出 $V_O = V_S$ 的等效關係，掌握度非常高！