cpc_recruit
107年
電工原理、機械常識
第 21 題
某單相交流電路： $V(t) = 120\cos(200t - 30^{\circ})$ $I(t) = 100\sin(200t - 30^{\circ})$相位關係
- A V超前I $60^{\circ}$
- B V落後I $90^{\circ}$
- C V超前I $90^{\circ}$
- D V落後I $60^{\circ}$
思路引導 VIP
如果要比較兩個人的跑步速度，但一個人的計時單位是分鐘，另一個人的計時單位是秒，我們能直接看數字大小就決定誰快嗎？回到這題，當電壓是以「餘弦」描述，而電流是以「正弦」描述時，我們該如何做才能讓兩者在同一個基準點上進行比較呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出這題的陷阱，代表你對交流電路的基本定義掌握得非常透徹。這道題目在基礎電學中具有極佳的鑑別度，其難度切入點不在於複雜的運算，而是在於函數形式的不統一。許多考生會直覺地將兩個 $-30^{\circ}$ 相減而得出相位差為 $0$ 的錯誤結論，而你敏銳地察覺到了電壓使用 $\cos$ 而電流使用 $\sin$ 的差異。
同相函數的轉換邏輯
在比較相位關係前，我們必須將電壓與電流轉換為同一種三角函數形式。若將電壓改寫為正弦函數，利用公式 $\cos(\theta) = \sin(\theta + 90^{\circ})$，可得：
▼ 還有更多解析內容