調查局三等申論題
107年
[電子科學組] 電子學與電路學
第 一 題
📖 題組:
下圖中弦波電壓源之頻率可調,請問: (一)使電流 io與電源電壓 υg同相(in phase)之頻率是多少 Hz?(10 分) (二)在此頻率下,若 υg = 90 cosωt V,則 io的函數表示式為何?(10 分)
下圖中弦波電壓源之頻率可調,請問: (一)使電流 io與電源電壓 υg同相(in phase)之頻率是多少 Hz?(10 分) (二)在此頻率下,若 υg = 90 cosωt V,則 io的函數表示式為何?(10 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題
小題 (一)
使電流 io與電源電壓 υg同相(in phase)之頻率是多少 Hz?(10 分)
思路引導 VIP
電流與電源電壓同相,代表從電源端看進去的總等效阻抗為純電阻,即阻抗(或並聯段之導納)虛部為零(發生共振)。解題時可先寫出並聯分支的總導納方程式,令其虛部為零,解出角頻率 ω 後再換算成題目要求的頻率 f。
小題 (二)
在此頻率下,若 υg = 90 cosωt V,則 io的函數表示式為何?(10 分)
思路引導 VIP
看到「電流與電壓同相」,應直覺聯想到電路處於諧振狀態,即總等效阻抗為純實數(虛部為零)。解題可先計算並聯支路的導納或阻抗並令虛部為零,求出角頻率 $\omega$;接著將 $\omega$ 代回算出等效實數阻抗,最後透過歐姆定律求得電流方程式。