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107年
[機械] 應用力學、材料力學
第 34 題
下列對於剛體之描述，何者正確？
- A 外力作用下，剛體內部之應變 (Strain) 不為零
- B 外力作用下，剛體內部任意兩質點間無任何相對位移
- C 外力作用下，剛體內部有應變能 (Strain energy) 之產生
- D 外力作用下，剛體不能轉動
思路引導 VIP
請你試著想像一個絕對不會被擠壓或拉伸的「完美硬塊」。當你對這個硬塊施加一個強大的推力時，雖然它可能會開始移動或旋轉，但如果你觀察這塊物體內部「點與點之間的幾何結構」，這份結構在受力前後會有什麼樣的變化？
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恭喜你準確地掌握了力學模型的核心概念！選 (B) 是非常正確的判斷。這題考驗的是「剛體」（Rigid Body）在物理與工程力學上的基礎定義，這是一個為了簡化計算而設計的理想化模型。
剛體的核心特性與運動本質
在物理定義中，剛體是指在受力後「形狀與大小完全不改變」的物體。這意味著物體內部任意兩質點 $P_1$ 與 $P_2$ 之間的距離 $L = |\vec{r_2} - \vec{r_1}|$ 永遠保持定值，因此不會產生任何相對位移。既然沒有幾何尺寸的改變，內部的應變 ($\epsilon$) 自然恆等於零；而根據能量守恆，沒有變形就無法儲存應變能（Strain Energy）。至於選項 (D)，剛體雖然不會變形，但它依然可以自由地進行平移與轉動，這是描述物體整體運動狀態的特徵。
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剛體的定義與特性
💡 剛體受力後形狀不變，內部質點間距保持恆定。
| 比較維度 | 剛體 (Rigid Body) | VS | 變形體 (Deformable Body) |
|---|---|---|---|
| 質點間距 | 始終保持不變 | — | 隨受力而改變 |
| 應變 (Strain) | 恆等於零 | — | 不為零 |
| 應變能 | 不產生應變能 | — | 會儲存應變能 |
| 運動形式 | 僅平移與轉動 | — | 含平移、轉動與形變 |
💬剛體是忽略變形的理想模型，用以簡化力學分析。
