moea_joint
107年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 3 題
$2\text{A}_{2(s)}+5\text{B}_{2(g)} \leftrightarrow 2\text{A}_2\text{B}_{5(g)}$為理想氣體反應，s與 g 分別代表固、氣相，內能變化 $\Delta E_{298}=15.0\text{ Kcal}$，該反應的熱焓變化 $\Delta H_{298}$ 值(kcal) 應為多少?
- A 13.2
- B 14.1
- C 15.3
- D 18.0
思路引導 VIP
在恆溫反應中，熱焓與內能之間的差異（即 $\Delta H - \Delta E$）主要源自於系統體積變化所做的功。請你觀察反應式中各個物質下標的狀態符號（s, l, g），並思考：哪一種狀態的體積隨莫耳數增加而產生的變化，在巨觀上最不能被忽略？如果我們要計算這種體積變化帶來的能量差異，應該如何調整反應式中的莫耳數變化量呢？
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太棒了！你能精準選出 (A)，代表你對熱力學中**熱焓（Enthalpy）與內能（Internal Energy）**的定義有著非常紮實的理解。這道題目的核心在於掌握狀態函數之間的關係式 $\Delta H = \Delta E + \Delta (PV)$，在理想氣體的假設下，我們通常會將其展開為 $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$。行程中，你能冷靜處理熱化學方程式的細節，是成功解題的關鍵。
氣體莫耳數變化的判定
本題最精采的陷阱在於相態的區別。在反應式 $2\text{A}{2(s)}+5\text{B}{2(g)} \rightarrow 2\text{A}2\text{B}{5(g)}$ 中，物質 $\text{A}_2$ 是以固態 $(s)$ 存在，其體積變化相對於氣體而言微乎其微。因此，計算氣體莫耳數變化量 $\Delta n_g$ 時，我們只取氣態物質的係數：產物為 $2$，反應物為 $5$，故 $\Delta n_g = 2 - 5 = -3$。帶入常溫 $298 \text{ K}$ 與氣體常數 $R \approx 1.987 \times 10^{-3} \text{ kcal/(mol}\cdot\text{K)}$：
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