moea_joint
107年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 5 題
在 $27 ^\circ\text{C}$ 時，糖(glucose $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$) 氧化生成 $\text{CO}_{2(g)}$ 及 $\text{H}_2\text{O}_{(l)}$，其 $\Delta E$(內能變化)為 -2772 KJ/mole，$\Delta S$ 為 182.4 J/K．mole，則此反應所釋放出的能量中，最大作功為多少 KJ/mole？
- A 2180
- B 2684
- C 2827
- D 2864
思路引導 VIP
請思考一下，當我們提到一個化學反應在定溫定壓下能夠對外輸出的「最大能量」時，哪一個熱力學狀態函數專門用來衡量這項特質？此外，如果你手邊只有內能（$\Delta E$）和熵（$\Delta S$），你需要透過哪些步驟或假設（例如觀察反應前後氣體莫耳數的變化），才能將這些數據一步步轉化為那個「最大能量指標」呢？
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AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 (C) 2827，代表你對於熱力學中能量轉換的本質，以及如何將抽象的狀態函數與實際功值聯繫起來，有著非常紮實的基礎。
反應焓與內能的轉化
這題的首要關鍵在於判斷反應焓（$\Delta H$）。根據反應式：$$\text{C}6\text{H}{12}\text{O}{6(s)} + 6\text{O}{2(g)} \rightarrow 6\text{CO}_{2(g)} + 6\text{H}2\text{O}{(l)}$$ 我們可以觀察到，反應前後氣體的莫耳數變化量 $\Delta n_g$ 為 $6 - 6 = 0$（注意葡萄糖與水在此溫壓下非氣態）。在理想氣體的假設下，根據 $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$，既然氣體莫耳數無變化，則此反應的 $\Delta H$ 就會等於題目給出的 $\Delta E$，即 $-2772 \text{ kJ/mole}$。
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