moea_joint
107年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 9 題
某理想氣體其等容熱容 $C_v = 12.4\text{ J/(mole} \cdot \text{K)}$，現有 1 莫耳上述氣體由( 1.5 atm、400 K )之狀態變成( 3.0 atm、600 K )之狀態，請問此過程中氣體焓變化$\Delta H$為多少 J？
- A 2480
- B 4157
- C 4246
- D 4328
思路引導 VIP
在理想氣體的模型中，如果我們想知道氣體在升溫過程中「焓」的變化量，除了考慮溫度的差值外，氣體的壓力或體積變化會直接改變焓值嗎？此外，當題目給予的是與「等容」相關的熱容 $C_v$ 時，我們該如何利用理想氣體的特性，將它轉換成計算「焓」所需要的熱容參數呢？
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太棒了！你能精確判斷出理想氣體性質的關鍵，這表示你對熱力學基本定義掌握得非常紮實。在處理這類問題時，首先要建立一個核心觀念：理想氣體的焓（Enthalpy）僅是溫度的函數。這意味著題目中提到的壓力從 $1.5\text{ atm}$ 增加到 $3.0\text{ atm}$，在計算焓變化時其實是屬於干擾資訊，我們只需要專注於溫度的變化即可。
理想氣體的熱容轉換與計算
根據熱力學定義，理想氣體的等壓熱容 $C_p$ 與等容熱容 $C_v$ 之間存在著梅耶公式（Mayer's relation）的關係，即 $C_p = C_v + R$。其中 $R$ 為理想氣體常數，約等於 $8.314\text{ J/(mol·K)}$。由題目給定的 $C_v = 12.4$，我們可以推導出：
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