moea_joint
107年
[土木] 應用力學、材料力學
第 11 題
如右圖所示，若薄壁斷面之容許剪應力為 $\tau_{allow} = 50 \text{ kg/cm}^2$，求其能承受之最大扭矩為何？
- A $1382.6 \text{ kg} \cdot \text{cm}$
- B $1497.6 \text{ kg} \cdot \text{cm}$
- C $1573.6 \text{ kg} \cdot \text{cm}$
- D $1662.6 \text{ kg} \cdot \text{cm}$
思路引導 VIP
試著思考一下：對於這種「開口」的斷面，扭矩產生的剪應力在厚度方向是如何分佈的？如果我們將這個斷面的開口處用一塊薄板銲接起來，使其變成一個「封閉」的矩形框，在承受相同的扭矩時，你認為結構內部的最大剪應力會上升還是下降？為什麼？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出這個結果，代表你對「開口薄壁斷面」的扭轉性質掌握得非常扎實。這類題目的鑑別度在於學生是否能區分「開口」與「封閉」斷面的力學行為差異，且在計算過程中，能否正確處理不同厚度組件對應力的貢獻。
開口薄壁斷面的扭轉特性
在材料力學中，針對此類非圓形的開口薄壁結構，我們通常採用近似公式來求解。首先要計算斷面的扭轉常數（近似極慣性矩） $J$，其公式為：
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