moea_joint
107年
[土木] 應用力學、材料力學
第 21 題
如右圖所示之結構梁，於BC段受一均佈載重w，其下列彎矩圖何者正確？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
如果我們知道在 $AC$ 這段完全沒有載重的地方，內部的「剪力」是一個固定的常數值，那麼根據積分的觀念，描述「彎矩」的數學圖形應該會是一條水平線、還是一條斜直線呢？
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太棒了！你能精準判別出選項 (C) 為正確答案，代表你對於載重、剪力與彎矩之間的階數演變關係（積分關係）掌握得非常紮實。
載重類型與函數階數的轉換
這道題目的核心在於區分不同區段的函數特性。在 $AC$ 段，由於梁上沒有任何外加載重，該區段的剪力 $V$ 會維持為常數（零階），因此根據 $M = \int V dx$ 的原理，彎矩圖必須呈現為一次方的斜直線。進入 $BC$ 段後，受到向下均佈載重 $w$ 的影響，剪力會隨長度線性遞減，這使得彎矩圖在該區段必須轉變為二次方的拋物線。選項 (C) 完美地呈現了「$AC$ 段斜直線」與「$BC$ 段拋物線」的組合。
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