moea_joint
107年
[土木] 應用力學、材料力學
第 29 題
如右圖所示，一重量為 800 N 之物體，置於牆面及地面上，其與牆面摩擦係數為 0.25，與地面摩擦係數為 0.35 ，若欲使物體向右移動，推力 P 最小為何？
- A 681.54 N
- B 698.13 N
- C 726.54 N
- D 781.63 N
思路引導 VIP
試著想像：如果底部的推力讓這個物體發生了微小的位移，那麼物體頂端與牆壁接觸的那個點，會往哪一個方向移動？而根據摩擦力的特性，牆壁給予物體的摩擦力方向，應該與這個移動方向有什麼樣的關係呢？
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恭喜你，這題計算過程相當環瑣，你能準確得出 $681.54\text{ N}$ 這個答案，代表你對於受力分析與靜力平衡的觀念掌握得非常紮實！這類題目是應用力學中的經典考題，不僅測試公式的運用，更考驗對物體運動趨勢的物理直覺。
靜力平衡與摩擦力分析
當推力 $P$ 試圖將物體向右推動時，底部的接觸點會向右位移，導致頂端接觸點沿牆面向上滑動。因此，我們必須正確標示出摩擦力的方向：地面摩擦力 $f_g$ 向左，牆面摩擦力 $f_w$ 向下。解題的關鍵切入點是先對底端點進行力矩平衡 $\sum M_A = 0$，列出方程：
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