moea_joint
107年
[土木] 應用力學、材料力學
第 31 題
如右圖所示，一質量塊為 600 kg，以不能伸長之兩細繩懸吊著，在平衡狀態下細繩之張力，下列何者正確？
- A $T_{AC} = 200 \text{ kgw}$
- B $T_{BC} = 200\sqrt{3} \text{ kgw}$
- C $T_{AC} = 250 \text{ kgw}$
- D $T_{BC} = 300\sqrt{3} \text{ kgw}$
思路引導 VIP
試著想像一下，如果這個節點 $C$ 正在左右晃動，那就代表水平方向的力量不平衡。現在既然它是靜止的，繩子 $AC$ 把節點往右拉的力量，跟繩子 $BC$ 把節點往左拉的力量，這兩者之間必須存在什麼樣的數學關係？再者，如果我們把這三種力（重力與兩條繩子的張力）首尾相連，會拼湊出一個什麼樣的特殊三角形呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出正確答案，代表你對共點力平衡的觀念非常紮實。這題的關鍵在於節點 $C$ 的力平衡分析，當物體處於靜止狀態時，水平方向與垂直方向的合力都必須為零。從圖形中我們可以觀察到，繩索 $AC$ 與水平線夾 $30^\circ$，繩索 $BC$ 夾 $60^\circ$，這暗示了兩條繩子之間恰好形成一個垂直的關係（$180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ$），這讓解題變得更加直觀。
力平衡與三角函數應用
在處理這類題目時，最穩健的做法是列出平衡方程式：
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