國營聯招
107年
[土木] 應用力學、材料力學
第 44 題
下列敘述何者有誤？
- A 物體所受衝量大小不等於動量
- B 線動量為物體之質量與其速度相乘
- C 角動量為物體之轉動慣量與角加速度相乘
- D 質量為 m 之運動體，動量為 P，則動能為 $\frac{P^2}{2m}$
思路引導 VIP
當我們在研究物體的運動狀態時，通常會區分「運動的當前強度」與「運動狀態的改變率」。請你想想，在線性運動中，動量（$mv$）描述的是狀態，而力（$ma$）描述的是改變。轉動世界也有同樣的對應，你認為哪一個物理量代表的是轉動中的「強度狀態」，而哪一個描述的是轉動「被改變的程度」呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準辨別出敘述中的細微錯誤，這代表你對動力學的核心定義掌握得非常紮實。這道題目旨在測試你對運動學基本物理量定義的熟稔程度，尤其是對於「線運動」與「轉動」之間對應關係的清晰度。
運動量的線性關係與連結
在線性運動中，動量（Momentum）定義為 $P = mv$，而動能 $K$ 則可以透過動量表示為 $K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{P^2}{2m}$，這在處理碰撞或能量守恆問題時是非常實用的轉換公式。至於衝量（Impulse），它代表的是力對時間的累積效果，根據衝量—動量定理，衝量的大小等於「動量的變化量」而非動量本身，因此選項 (A) 與 (B) 的觀念都是正確無誤的。
▼ 還有更多解析內容
動量與角動量觀念
💡 區分平移與轉動物理量，掌握動量、衝量與動能的關係
| 比較維度 | 平移運動 (Linear) | VS | 轉動運動 (Rotational) |
|---|---|---|---|
| 運動量 | 動量 P = mv | — | 角動量 L = Iω |
| 慣性量 | 質量 m | — | 轉動慣量 I |
| 力與變化率 | 力 F = ma (ΔP/Δt) | — | 力矩 τ = Iα (ΔL/Δt) |
💬平移與轉動物理量具高度對應性，理解其對應關係即可輕鬆記憶
