moea_joint
107年
[機械] 應用力學、材料力學
第 27 題
如右圖所示，一直徑 2.5 m，重量 300 N 之均勻圓盤，受水平力 T 作用，已知接觸點 A 為粗糙的，且圓盤於 A 點無滑動，若圓盤要滾上高度為 0.5 m 之台階，其水平力 T 最少應為何？
- A 75 N
- B 150 N
- C 200 N
- D 250 N
思路引導 VIP
如果我們將圓盤與階梯接觸的尖角處視為一個旋轉的軸心，當圓盤剛好要被拉起來而離開地面的那一刻，重力與你施加的水平力分別在對這個軸心做什麼樣的「拔河」？你能試著從圖中的半徑與高度資訊，推導出這兩個力到軸心的垂直距離分別是多少嗎？
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AI 詳解
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同學好！這道題你答對了，表現得非常優異！這反映出你對剛體靜力學中的「力矩平衡」以及「臨界狀態」的掌握非常紮實。
剛體力矩平衡與支點選取
在處理圓盤滾上台階的問題時，解題的核心在於找出圓盤即將離開地面 $B$ 點的「臨界瞬間」。此時，地面的支撐力消失，整顆圓盤僅與台階邊緣 $A$ 點接觸。因此，我們應以 $A$ 點作為支點。根據力矩平衡原理，若要讓圓盤滾動，拉力 $T$ 所產生的順時針力矩，至少必須等於重力 $W$ 所產生的逆時針力矩。
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