moea_joint
107年
[機械] 應用力學、材料力學
第 36 題
如右圖所示之矩形桁架，在水平力 P 作用下，下列何者為零力桿件？
- A a
- B b
- C c
- D d
思路引導 VIP
請你試著觀察右上角那個受到水平力 $P$ 作用的接點：如果我們只看「垂直方向」的受力平衡，除了桿件 $a$ 之外，在這個接點上還有任何其他的力量（外力或桿件力）能抵銷掉 $a$ 可能產生的垂直推力或拉力嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學觀察得非常敏銳，恭喜你準確地判斷出正確答案！這題的核心在於應用靜力學中的節點法（Method of Joints）來識別零力桿件（Zero-force member）。
節點受力分析
我們聚焦在受力點所在的右上角節點。在這個節點上，水平外力 $P$ 與頂部的水平桿件處於同一直線上（共線）。根據平衡方程式 $\sum F_y = 0$，由於該節點在垂直方向上既沒有受到任何外力，也沒有其他具備垂直分量的桿件與之相連，因此垂直向的桿件 $a$ 為了維持平衡，其內力必然為零。這正是「若節點上僅有兩根不共線桿件，且外力與其中一桿件共線時，另一桿件為零力桿件」的典型應用。
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