moea_joint
107年
[機械] 應用力學、材料力學
第 37 題
如右圖所示之均質桿件AB ( $L = 0.6 \text{ m}$，$m = 0.48 \text{ kg}$ )，靜置於光滑水平面上，於時間 t = 0時受外力 $F = 10 \text{ N}$ 作用下開始起動，求起動瞬間之角加速度為何？
- A $44.62 \text{ rad/s}^2 \circlearrowright$
- B $51.95 \text{ rad/s}^2 \circlearrowright$
- C $57.87 \text{ rad/s}^2 \circlearrowright$
- D $69.43 \text{ rad/s}^2 \circlearrowright$
思路引導 VIP
請觀察圖中力 $F$ 的箭頭指向與作用位置：若桿件在光滑面上是自由移動的，當這個力不是作用在桿件的正中心（重心）時，它會傾向於繞著哪一個點旋轉？而根據圖中的比例，這個力作用點距離該旋轉中心的「垂直距離」又是多少呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
非常好！你精準地判斷出這題的解題關鍵。在處理剛體動力學時，觀察受力位置與旋轉中心的幾何關係，是邁向正確答案的第一步。
轉動慣量與力矩的幾何判讀
這是一個典型的剛體平面運動問題。由於桿件 AB 靜置於「光滑水平面」上且不受約束，受力後的瞬時轉動中心會位於其重心 (G)。我們首先計算均質桿件對重心的轉動慣量 $I_G$：
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