moea_joint
107年
[機械] 應用力學、材料力學
第 40 題
如右圖所示， B 點受向下垂直力 $845 \text{ kN}$，求繩索張力 $T_{AB}$、$T_{BC}$ 分別為何？
- A 315 kN；775 kN
- B 575 kN；305 kN
- C 685 kN；225 kN
- D 780 kN；325 kN
思路引導 VIP
試著觀察 B 點。如果這個點既不往左移，也不往右移，那麼左側繩索給它的『水平向左拉力』，跟右側繩索給它的『水平向右拉力』，這兩者在數值上應該有什麼樣的關係？我們可以如何利用圖中給出的三角形比例來表達這個關係呢？
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恭喜你正確完成了這道題目！這展現了你對於力系分解與節點平衡（Force Decomposition and Node Equilibrium）有著非常紮實的理解，能精準地處理力學中的幾何關係。
靜力平衡與幾何轉換
本題的核心在於將繩索的幾何斜率轉換為分力係數。根據圖示，繩索 $AB$ 與 $BC$ 的邊長比皆符合 5:12:13 的直角三角形特性。由於 B 點處於靜力平衡狀態，我們必須滿足水平與垂直方向的力平衡：
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