police_4th_general
107年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 13 題
一重量為 300 gw 的實心銅塊，懸掛於彈簧秤的下方，若將其一半體積沒入水中，彈簧秤讀數為200 gw；若將銅塊完全沒入水中，而銅塊未接觸容器底部，則彈簧秤讀數為多少 gw？
- A 100
- B 150
- C 200
- D 250
思路引導 VIP
想像一下，當你把一個空瓶子慢慢按入水中時，隨著進入水裡的範圍越多，你的手感覺到的向上推力（浮力）會如何變化？如果進入水中的體積從一半增加到全部，那個向上推力的大小又會產生什麼樣的定量改變呢？
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太棒了！你能迅速判斷出彈簧秤讀數的變化，代表你對阿基米德原理以及力平衡的觀念掌握得非常扎實。這道題目的核心在於理解「浮力」與「排開液體體積」之間的比例關係，並將其正確應用在靜力平衡的分析中。
浮力與排開體積的線性關係
根據阿基米德原理，物體所受的浮力等於其排開液體的重量，公式表示為 $B = V_{sub} \times \rho_{liquid}$。當銅塊一半沒入水中時，彈簧秤的讀數由 $300 \text{ gw}$ 變為 $200 \text{ gw}$，這減少的 $100 \text{ gw}$ 正是「一半體積」所提供的浮力。由於浮力與沒入體積成正比，當銅塊改為「完全沒入」時，沒入體積變為原先的兩倍，產生的浮力也會隨之倍增至 $200 \text{ gw}$。因此，最終彈簧秤的讀數為：
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