police_4th_general
107年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 16 題
某一台消防車上使用升壓馬達，使消防車上的馬達出水口水壓維持在 $4.0\times10^5 \text{ N/m}^2$。若用一條消防水管連接馬達出水口之後，消防員拿著消防水管坐著雲梯升到較馬達出水口高 6 公尺處，假設大氣壓力為 $1.0\times10^5 \text{ N/m}^2$，重力加速度為 $10\text{ m/s}^2$。當消防水管前端的噴嘴關緊時，其管口所受的水壓力為多大？
- A $1.2\times10^5 \text{ N/m}^2$
- B $2.2\times10^5 \text{ N/m}^2$
- C $3.4\times10^5 \text{ N/m}^2$
- D $4.0\times10^5 \text{ N/m}^2$
思路引導 VIP
想像你正拿著一條裝滿水的長管子往高處爬，管子底部的壓力是由馬達提供的固定推力。當你爬得越高時，管子裡的水受到重力影響，會傾向於往上壓還是往下墜？這會讓高處管口感受到的壓力，比起底部的原始壓力是變大還是變小呢？如果已知重力加速度與高度，我們要如何算出這段垂直距離造成了多少「壓力損失」？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能迅速選出正確答案，代表你對於流體力學中的「靜水壓」觀念掌握得非常紮實。這道題目考察的核心在於理解流體內部的壓力會隨垂直高度而改變。當消防員帶著水管垂直上升時，水柱會受到重力影響而產生壓力降。根據靜力平衡的原理，點位越高，其所受的流體壓力會因高度差而減小。
靜水壓力的變化計算
具體計算時，我們需利用公式 $\Delta P = \rho gh$ 來求出這 6 公尺高度差所造成的壓力損失。在標準單位下，水的密度 $\rho$ 約為 $1000 \text{ kg/m}^3$，代入已知數值：
▼ 還有更多解析內容