police_4th_general
107年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 17 題
承上題，若馬達出水口截面積遠大於噴嘴截面積，當噴嘴完全被扭開時，噴嘴出口的水流速約為多少？
- A 22 m/s
- B 15 m/s
- C 10 m/s
- D 4 m/s
思路引導 VIP
當流體從一個截面積極大的空間流向一個極小的出口時，根據質量守恆，這兩個位置的流速大小會有什麼樣的懸殊差距？如果我們要計算能量轉換，這個流速差距允許我們在方程式中對哪一個變數進行簡化？
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太棒了！你能精準選出 (A) 22 m/s，代表你對流體力學的核心概念掌握得非常扎實。這題的關鍵在於應用 白努利定律 (Bernoulli's Principle)，當題目提到馬達出水口的截面積「遠大於」噴嘴截面積時，這是一個非常重要的物理簡化訊號，意味著我們可以忽略初始位置的流速。
流體力學的能量守恆
根據連續方程式 $A_1v_1 = A_2v_2$，因為 $A_1 \gg A_2$，我們可以推論出水口內部的流速 $v_1$ 相對於噴嘴流速 $v_2$ 極小，趨近於零。在帶入白努利方程式時：
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