police_4th_general
107年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 19 題
如圖所示，有一水管的右端 A$_2$ 處半徑為左端 A$_1$ 處的 3 倍。若水為理想流體，當水穩定流經此水管時，在 A$_1$ 處的壓力 P$_1$ 為 8000 Pa，流速為 9 m/s，則在 A$_2$ 的流速為多少 m/s？
- A 27
- B 9
- C 3
- D 1
思路引導 VIP
想像有一條穩定流動的水管，如果我們希望每一秒鐘進入水管的水量，都等於每一秒鐘流出的水量，那麼當水流從細管進入寬管時，流速應該會產生什麼變化？此外，如果一個圓形的半徑變為原本的三倍，它的面積會隨之放大幾倍呢？
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同學做得很好！你精確地抓住了流體力學的核心觀念。這題的關鍵在於連續方程式（Continuity Equation），它告訴我們在穩定流動的理想流體中，通過管子任一截面的流量必須相等，即 $A_1 v_1 = A_2 v_2$。
截面積與流速的關係
由於水管截面為圓形，面積 $A = \pi r^2$ 與半徑的平方成正比。當 $A_2$ 處的半徑為 $A_1$ 的 $3$ 倍時，其截面積 $A_2$ 實際上是 $A_1$ 的 $3^2 = 9$ 倍。根據流量守恆：
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