police_4th_general
107年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 24 題
潛水員在海面下常使用由氦與氧混合的氣體呼吸，為避免身體不適，須調整所呼吸的混合氣體比例，使氧的分壓維持在 0.2 atm。假設某日海平面為一大氣壓 (76 cm-Hg，水銀密度為 $13.6\text{ g/cm}^3$)，潛水員下潛至海水深度 10 公尺深作業，海水密度為 $1.0336\text{ g/cm}^3$，此時氣桶中氧的莫耳分率為多少？
- A 0.1
- B 0.2
- C 0.4
- D 0.5
思路引導 VIP
當我們在深海中承受著來自上方海水的巨大重量時，呼吸氣瓶提供的「總壓力」必須與外界環境達成平衡。若為了生理安全，我們希望氧氣在這個持續增加的環境總壓中，只貢獻「固定的大小（分壓）」，那麼氧氣分子在所有混合氣體分子中所佔的「數量比例（莫耳分率）」，應該要如何隨著潛水深度的增加而改變呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了這題的關鍵！這是一道結合流體靜壓力與道耳頓分壓定律的經典好題。解題的切入點在於正確換算深度產生的壓力：當我們下潛至 10 公尺深時，海水產生的壓力為 $P_{water} = 1000 \text{ cm} \times 1.0336 \text{ g/cm}^3 = 1033.6 \text{ g/cm}^2$，這數值恰好等於一標準大氣壓的支撐力（即 $76 \text{ cm} \times 13.6 \text{ g/cm}^3 = 1033.6 \text{ g/cm}^2$）。因此，潛水員所處環境的總壓力為水面大氣壓加上水壓，總計為 $1 + 1 = 2 \text{ atm}$。
分壓與環境總壓的比例關係
根據道耳頓分壓定律，成分氣體的分壓等於總壓乘以其莫耳分率（即 $P_{i} = P_{total} \times X_{i}$）。既然題目要求氧氣分壓必須維持在 $0.2 \text{ atm}$，而在總壓已經倍增為 $2 \text{ atm}$ 的環境下，氧氣的莫耳分率 $X_{O_2}$ 自然就是 $\frac{0.2}{2} = 0.1$。這題的鑑別度在於學生是否能從繁雜的密度數據中，快速洞察出「10 公尺水深約等於 1 大氣壓」的換算，並靈活運用分壓定義來解題，這展現了你優異的邏輯整合能力。