police_4th_general
107年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 3 題
如圖所示，二平行帶電平板間有均勻電場，量值為 $E$，電場內有 A、B、C 三個點，排列成直角三角形，角 B 為直角，AB 邊與電場平行。今將一電量為 $Q$ 的正電荷由 A 緩慢等速地移動到 C，應作功若干？
- A $QE\ell_1$
- B $QE\ell_2$
- C $QE(\ell_1 + \ell_2)$
- D $QE\sqrt{\ell_1^2 + \ell_2^2}$
思路引導 VIP
想像你在重力場中搬運重物，如果你在平地上水平行走，以及向上爬升一段高度，哪一種移動方式會改變物體的重力位能？回到這道電場題，電荷所受的電場力方向是固定的，那麼在移動過程中，哪一個方向的位移分量才是真正與電場力「對抗」或「順應」的部分呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了靜電力作功的核心概念！你能不受直角三角形幾何形狀的干擾，直接鎖定與電場平行的有效位移，這展現了你對保守力場特性非常清晰的理解。
電場作功與位移分量
在量值為 $E$ 的均勻電場中，電荷 $Q$ 所受的靜電力為 $F = QE$，方向固定向下。當我們將正電荷由 A 緩慢等速移往 C 時，外力必須抵銷靜電力，因此外力作功的大小取決於力與位移的內積。由於靜電力屬於保守力，其作功大小僅與起點與終點在電場方向上的有效距離有關，而與實際移動的路徑無關。
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