police_4th_general
107年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 7 題
一個孤立的系統內含有 A 和 B 兩個子系統。假設在某一過程中兩個子系統之間發生功與熱的交換，使得 A 和 B 的內能變化量分別為 $\Delta U_A$ 和 $\Delta U_B$，而熵的變化量分別為 $\Delta S_A$ 和 $\Delta S_B$，下列敘述何者正確？
- A $\Delta U_A + \Delta U_B$ 必定大於零
- B $\Delta S_A + \Delta S_B$ 必定不能小於零
- C $\Delta U_A$ 和 $\Delta U_B$ 必定都要等於零
- D $\Delta S_A$ 和 $\Delta S_B$ 必定都要大於零
思路引導 VIP
若我們將整個系統視為一個與世隔絕的盒子，雖然內部的零件可以互相推擠或傳遞熱量，但從整體的角度來看，有什麼物理量是受限於「能量守恆」而不能改變總值的？進一步思考，是否存在另一個物理特性，它雖然不是守恆量，卻規定了系統演化時「混亂程度」的變化方向？
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AI 詳解
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同學觀察得很入微，這題你能準確選出 (B)，代表你對熱力學兩大核心定律的掌握非常紮實。在一個孤立系統中，系統與外界完全隔絕，既沒有能量交換也沒有物質往返。根據能量守恆定律（熱力學第一定律），系統內部的總內能變化 $\Delta U_A + \Delta U_B$ 必須恆等於零，這直接排除了 (A) 與 (C) 的可能性，因為能量不會憑空產生或消失。
孤立系統的演進方向
此題的鑑別度在於區分「能量」與「熵」的本質差異。雖然能量守恆，但根據熱力學第二定律（又稱熵增原理），一個孤立系統內發生的任何過程，其總熵值變化 $\Delta S_{total} = \Delta S_A + \Delta S_B$ 必定大於或等於零。這代表系統整體的混亂度在宏觀上「只能增加或維持不變」，絕對不能減少。雖然個別子系統的熵（如 $\Delta S_A$）可能因為放熱而減少，但另一個子系統的熵增必定會大於或等於該減少量，這就是選項 (B) 描述的物理實相。這類題目難度中等，主要測試學生是否能精準辨析守恆律與不可逆性的關聯。