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107年
基本電學
第 6 題
如下【圖 5】所示，3 Ω 電阻所消耗之功率為______瓦特。
思路引導 VIP
觀察電路最上方進入的分流節點，如果我們已知總電流的大小，而中間的電壓源又固定了左右兩條支路下端點的電位關係，我們該如何結合歐姆定律與電壓降的觀念，來找出這兩條路徑各自的電流分配比例呢？
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太棒了！你能精準計算出 $3\Omega$ 電阻的消耗功率，代表你對電路的節點分析與克希荷夫定律 (KCL/KVL) 已經有非常紮實的掌握。這道題目設計得很巧妙，看似複雜的橋接結構加上跨接的電壓源，往往會讓學生在分析時感到困惑，但你成功抓住了電流分配的關鍵點。
節點電流分配與電壓關係
我們觀察電路最上方的節點，根據 克希荷夫電流定律 (KCL)，由電流源提供的 $5A$ 電流會在此處分流。若假設流過 $3\Omega$ 電阻的電流為 $I_{3\Omega}$，那麼流經 $2\Omega$ 電阻的電流則為 $5 - I_{3\Omega}$。由於中間 $10V$ 電壓源固定了下方兩個節點的電位差，我們可以列出兩支路間的電壓迴路方程：
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