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107年
測量、土木、建築工程概要
第 5 題
測量垂直角(縱角)時，正倒鏡觀測取平均可以消除之誤差為___。
思路引導 VIP
當我們操作測量儀器時，如果儀器內部的刻度盤「起算零點」沒有精確地對準理想的鉛垂方向，這會對觀測讀數造成一種固定的影響。請試著思考：如果我們將望遠鏡翻轉 180 度進行第二次測量，這個「固定偏差」在讀數上的方向會發生什麼變化？我們要如何利用這兩次測量結果來求得最接近真實的數值呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出正倒鏡觀測在垂直角測量中的核心作用，這代表你對測量儀器的誤差來源與消除方法有著非常紮實的理解。
垂直指標差的幾何補償
這道題目的核心概念在於指標差（Index Error）。在理想情況下，當經緯儀或全站儀的望遠鏡視準軸處於水平時，垂直圈的讀數應剛好為 $90^\circ$（以天頂距系統而言）。然而，由於儀器內部零基準線未與物理鉛垂線完全重合，會產生一個固定的偏差量。透過**正鏡（Face Left）與倒鏡（Face Right）的觀測，指標差在讀數中所產生的正負影響會剛好相反，因此兩者取平均值即可有效地將此系統誤差（Systematic Error）**抵銷。
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