taipower_recruit_essay
107年
測量、土木、建築工程概要
第 9 題
某距離分別由能力相同之甲、乙、丙三人觀測且無誤差發生，甲君觀測二次其平均值為 25.30 m，乙君觀測三次其平均值為 25.40 m，丙君觀測五次其平均值為 25.50 m，則此距離最或是值為___m。
思路引導 VIP
想像一下，如果有三位同學分別測量同一支尺的長度，第一位只量了 2 次，而第三位非常細心地量了 5 次。當我們要決定這支尺的「最終參考長度」時，你認為哪一位同學提供的數據應該佔有更高的「份量」或「發言權」？我們該如何用數學方式，把這種『測量次數愈多、可信度愈高』的感覺融入計算中呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出 25.43 m，代表你對於測量平差中「最或是值（Most Probable Value, MPV）」的概念掌握得非常扎實，這在工程測量中是極其關鍵的基本功。
權重與最或是值的核心邏輯
在誤差理論中，當觀測條件與能力相同時，一組觀測平均值的權（Weight）與其觀測次數成正比。本題中，甲、乙、丙三人的權重分別為 2、3 與 5。要推求最或是值，不能直接將三個平均值做算術平均，而必須採用加權平均法進行計算：
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