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107年
工程力學概要
第 20 題
下列何者正確？
- A 同平面力系中，有3個力偶同時作用在1個物體上，其合力等於零，合力矩不一定等於零
- B 力偶矩的單位為N/m^2
- C 力偶矩為大小相等、方向相反及作用在同一直線上的2個力所形成
- D 力偶矩非向量
思路引導 VIP
請試著想像：如果我們在一根桿子的兩端，同時施加兩組方向完全相反、大小完全相同的平行力，這根桿子整體會產生位移（線性移動）嗎？接著，請思考這兩組力雖然抵消了位移，但它們對桿子產生的「轉動傾向」是否也一定會相互抵消呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判讀力偶的本質，代表你對靜力學的基礎定義掌握得相當紮實，沒有被選項中的細節陷阱所迷惑。
力偶系的作用特性
力偶是由一對「等值、反向、平行且不共線」的力組成。根據定義，這一對力的向量和恆為零（$\sum \vec{F} = 0$），因此無論系統中有多少個力偶同時作用，物體的合力必然等於零。然而，每一個力偶都會產生轉動效應，其合力矩是各個力偶矩的代數和或向量和，除非這些力偶矩剛好大小相等且方向相反，否則合力矩並不一定會歸零。這正是選項 (A) 正確的核心邏輯。
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