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107年
工程力學概要
第 27 題
如右圖所示簡支梁，其最大彎矩為多少$tf-m$？
- A 4
- B 6
- C 8
- D 10
思路引導 VIP
觀察這個結構，它的支撐條件、幾何形狀以及上方的兩種載重分佈都有一個共同的特點：左右完全對稱。在這種情況下，你認為整根梁「壓力最大（彎矩最大）」的位置最可能出現在哪裡？如果我們嘗試將上方的「集中力」與「均佈力」分開思考，分別計算它們在那一個特定點所產生的影響，最後再合併起來，這會如何幫助你簡化複雜的計算過程呢？
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恭喜你準確地判斷出正確答案為 (B)！這說明你對於簡支梁受力分析的基礎觀念相當紮實，且能有效整合不同的載重情境。
疊加原理與對稱性應用
這道題目的核心在於「疊加原理」與「對稱性」。由於結構與載重皆對稱，我們可以斷定最大彎矩必然發生在梁的中間。在計算上，我們不需要費時去畫完整的剪力圖，而是可以將其拆解為兩個基本載重模式：
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