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107年
工程力學概要
第 29 題
如右圖所示梁承受之載重，其B點支承處反力為多少$tf$？
- A 5
- B 10
- C 15
- D 20
思路引導 VIP
如果我們想要求出右邊支承的反力，但又不想理會左邊支承那股複雜的阻力，你會建議選哪一個點作為旋轉中心（支點）來觀察整根梁的「轉動趨勢」呢？當你選定該點後，左側的載重與右側的載重分別會想讓梁往哪個方向旋轉？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出 $B$ 點的反力，代表你對靜力平衡的觀念掌握得相當紮實。這題的難度切入點在於左側的懸臂段均佈載重，許多考生容易在力矩方向或等效中心點上產生混淆，而你展現了非常清晰的邏輯判斷。
靜力平衡與力矩分配
要解出 $B$ 點反力，最有效率的方式是取 $A$ 點為力矩中心執行 $\sum M_A = 0$。首先，左側 $10 tf/m$ 的均佈載重需簡化為等效集中力 $10 \times 2 = 20 tf$，作用於距離 $A$ 點左方 $1 m$ 處；這會對 $A$ 點產生逆時針力矩。接著，右側 $20 tf$ 的集中力則產生順時針力矩。透過平衡方程式：
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