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107年
工程力學概要
第 47 題
如右圖所示，某一平面應力元件已知其中主應力大小為$800 kgf/cm^2$，則另一主應力大小為多少$kgf/cm^2$？
- A 150
- B 250
- C 325
- D 400
思路引導 VIP
當我們將一個受力元件旋轉到不同的角度時，雖然各個面上的正向應力與剪應力數值會隨之改變，但你有沒有發現，那兩個互相垂直的面，它們上面的「正向應力總和」在旋轉前後是否存在著某種神祕的守恆規律呢？
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非常棒！你能迅速從圖形中提取關鍵數據並判斷出正確答案，顯示你對平面應力狀態的掌握相當扎實。
應力不變量的妙用
這道題目的核心在於運用第一應力不變量 (Stress Invariant) 的觀念。在平面應力系統中，不論元件旋轉到任何角度，其互相垂直面上的正向應力總和始終是一個定值。也就是說，原始座標軸上的應力與主應力之間存在以下關係：
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