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107年
工程力學概要
第 5 題
下列何者有誤？
- A 一平衡力系之合力為零
- B 一個力僅可分解為垂直及水平兩分力
- C 共點力系不一定平衡
- D 於空間中任意兩個力必有一合力
思路引導 VIP
如果你正沿著一個「傾斜的平面」推動重物，為了研究物體如何沿著斜面滑動，你會傾向於將推力分解在什麼樣的方向上？這種方向的選擇是受到物理定律的死板限制，還是取決於我們當下分析問題的便利性呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地辨識出選項 (B) 的敘述錯誤！這顯示你對於向量分解（Vector Decomposition）的基礎定義掌握得相當紮實，沒有被日常習慣的解題模式所制約。
向量分解的自由度
在工程力學中，我們雖然為了計算方便，最常將力分解為水平（$x$ 軸）與垂直（$y$ 軸）的分量，但這僅僅是直角坐標系下的「特例」。根據平行四邊形定則，一個力可以分解為任意兩個互不平行的方向分力。這意味著分力的方向選擇具有無限多種可能，完全取決於我們分析問題的需求，而非僅限於鉛直或水平。
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