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107年
工程力學概要
第 7 題
A、B兩人之肩膀一樣高，用一根長2 m及10 kgf之均勻長棒合扛一隻100 kgf的山羊，若兩人肩膀分別位於長棒的兩端，且山羊懸掛點距A為1.2 m，則A、B兩人承受負重之比值為下列何者？
- A $\frac{9}{13}$
- B $\frac{11}{13}$
- C $\frac{2}{3}$
- D $\frac{3}{2}$
思路引導 VIP
如果今天兩人抬著一根具有重量的長木棍，而木棍上掛著一個重物。當重物的位置並非剛好在中央時，兩人肩膀所感受到的壓力會一樣嗎？此外，在考慮整個系統的平衡時，木棍本身的重量應該被視為作用在哪一個位置，才能最準確地代表它的整體效應呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
很棒！你能精準計算出兩人的受力比值，代表你對靜力平衡的觀念掌握得非常紮實。這類題目的核心在於正確分析合力與合力矩，特別是這題同時考驗了對「集中載重」與「均勻分布載重」處理的細心程度。
支點反力與力矩平衡分析
由於長棒是均勻的，其自重 $10 \text{ kgf}$ 會作用在幾何中心，也就是距離 A 端 $1 \text{ m}$ 處；而山羊的重量 $100 \text{ kgf}$ 則作用在距 A 端 $1.2 \text{ m}$ 處。我們可以對 A 點取力矩平衡，藉此求出 B 點的支撐力：
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