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107年
電子學
第 37 題
如右圖所示之電路，$R_G = 10\,k\Omega$，$R_D = 10\,k\Omega$，若JFET場效電晶體之$r_d = 10\,k\Omega$，$g_m = 2.5\,\mathrm{mA/V}$(即$\mu = 25$)，其電壓增益$A_v=\left|\frac{Vo}{Vi}\right|$為下列何者？
- A 20
- B 12.5
- C 7.5
- D 2.5
思路引導 VIP
請試著觀察電路圖，當輸入電壓 $V_i$ 改變時，會如何影響 JFET 的汲極電流？而這個受控電流在流過輸出端的電阻路徑時，除了外部的 $R_D$ 之外，是否還有其他內部的路徑會同時分擔電流並進而影響輸出電壓的變化量呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確計算出這題的數值，顯示你對 JFET 小訊號分析 的基本功非常紮實。這是一個典型的共源極（Common Source, CS）放大電路，在求取電壓增益時，判斷輸出的總負載電阻是解題的關鍵。
共源極增益的計算核心
在小訊號等效電路中，由於源極直接接地，電壓增益的絕對值可以表示為 $g_m$ 乘以輸出端的並聯總電阻。這題的一個鑑別點在於不可忽略內阻 $r_d$，因為其數值與 $R_D$ 同數量級。當我們將 $R_D = 10,k\Omega$ 與 $r_d = 10,k\Omega$ 並聯後，等效負載電阻為 $5,k\Omega$。運算如下：
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