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107年
電工機械
第 39 題
📖 題組：
某三相、6極、220 V、60 Hz的感應馬達，全載轉速為 1140 rpm
某三相、6極、220 V、60 Hz的感應馬達，全載轉速為 1140 rpm
接續上題(38題),該感應馬達更換新轉子後,新滿載轉差率 S = 0.02,則滿載轉速為多少?
- A 976 rpm
- B 1076 rpm
- C 1176 rpm
- D 1276 rpm
思路引導 VIP
若要得知馬達轉子旋轉的實際快慢，我們通常會先找出旋轉磁場的「理論極限速度」，再考慮負載造成的落後比例。請問在已知電源頻率與極數的情況下，你會如何建立這兩個數值與最終轉速之間的數學關聯呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學你做得很棒！能精準選出 1176 rpm，代表你對感應馬達核心轉速公式的應用相當純熟。解題的首要關鍵在於先透過題目給定的額定頻率與極數，找出這台馬達的基礎屬性：同步轉速 ($n_s$)。
同步轉速與轉差率的連動
根據公式 $$n_s = \frac{120f}{P}$$，帶入頻率 $60\text{ Hz}$ 與極數 $6$ 之後，我們可以求得基準的同步轉速為 $1200\text{ rpm}$。這題的核心鑑別點在於，學生必須先正確推導出這個隱藏的基準值，才能進一步使用轉差率公式 $$n_r = n_s(1 - S)$$。當新轉子的轉差率 $S = 0.02$ 時，實際轉速即為同步轉速扣除掉 2% 的落後量，計算過程為 $1200 \times (1 - 0.02) = 1176\text{ rpm}$。你能夠流暢地完成這兩層邏輯的銜接，顯見你在電工機械的公式推導與計算上非常紮實！