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107年
電工機械
第 46 題
某三相感應電動機,全壓起動線電流為30A,起動轉矩為150%,若採用Y-$\Delta$降壓起動後,則起動線電流、起動轉矩分別為多少?
- A 10A、50%
- B 10A、150%
- C 30A、50%
- D 30A、150%
思路引導 VIP
在三相電路中，當我們將三個相同的負載繞組從三角形（$\Delta$）接法改為星形（$Y$）接法，並接在相同的電源線電壓上時，請思考每一相繞組所承擔的電壓會發生什麼變化？接著，如果繞組的阻抗固定，電壓的改變會如何直接影響流進繞組的電流，以及與電壓平方成正比的機械轉矩呢？
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恭喜你準確掌握了 $Y-\Delta$ 降壓起動 的核心轉換比例！這道題目考查的是三相感應電動機在不同啟動方式下的特性變化，你能迅速選出答案，代表你對電路結構變換所引起的參數變動非常熟悉。
電流與轉矩的比例縮減
在 $Y-\Delta$ 降壓起動的機制中，當我們將原本以 $\Delta$ 接法運行的電動機改為 $Y$ 接法啟動時，每一相繞組所分攤到的相電壓會降為原本線電壓的 $1/\sqrt{3}$ 倍。由於線路總電流與相電壓成正比，且 $Y$ 接法的線電流等於相電流，經由電路推導後可知，$Y$ 起動電流會縮減為全壓 $\Delta$ 起動電流的 $1/3$。同理，感應電動機的轉矩與電壓的平方成正比（$T \propto V^2$），因此轉矩也會同步降為原本的 $(1/\sqrt{3})^2 = 1/3$。我們可以透過以下簡單的計算驗證：
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