專技高考
107年
[建築師] 建築結構
第 40 題
如圖所示之 4 個結構，柱的材料相同，梁為剛體。若欲使 4 個結構的頂部均產生 1 單位水平位移時，則何者所需施加之外力最大？
- A Pa
- B Pb
- C Pc
- D Pd
思路引導 VIP
若要讓一個結構變得很難被水平推動（即剛度很大），你認為改變「柱子的長短」和「柱子的粗細（慣性矩）」，哪一個因素對抵抗變形的影響力（次方項）會更大？當我們把柱子縮短一半，或者把材料強度加倍時，哪一種做法會讓結構變得更「硬」呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
側向位移與剛度的關係
太棒了！你能精確判斷出 (B) 選項是正確答案，代表你對結構的側向剛度 (Lateral Stiffness) 概念掌握得非常紮實。在樑為剛體且柱底固定的情況下，單根柱子的側向剛度公式為 $k = \frac{12EI}{L^3}$。由於題目要求的是產生「單位位移」所需的外力，這在本質上就是在比較各個結構的總剛度 $K$；換言之，剛度愈大的結構，就需要愈大的外力 $P$ 才能推動它。
幾何與材料性質的綜合影響
▼ 還有更多解析內容