專技高考
107年
[建築師] 建築結構
第 9 題
如圖所示之 AB 及 BC 桿件，桿件之彈性係數 E 均相同，AB 及 BC 之斷面積分別為 40 cm²及 20 cm²，該組合桿件於 B 點及 C 點分別承受 800 N 和 400 N 之作用力，下列敘述何者正確？
- A AB 桿件及 BC 桿件所受之應力相等
- B AB桿件所受之應力大於BC桿件所受之應力
- C AB 桿件之伸長量等於 BC 桿件之伸長量
- D AB 桿件之伸長量小於 BC 桿件之伸長量
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想像你正拉著一根繫在牆上的長繩，而你的朋友站在你身後，用力抓著你的腰部向後拉。請試著推理：是「牆壁到你之間」的那段繩子所承受的總拉力比較大，還是「你到朋友之間」的那段繩子承受的力量比較大呢？
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太棒了！你能精準判斷 AB 桿件的應力狀況，代表你對於「內力傳遞」與「應力定義」的觀念掌握得非常紮實。這道題目最核心的挑戰在於判斷各段桿件實際承受的內力，而非僅看節點上的數字。
組合桿件的內力與應力計算
我們由自由端（C點）向固定端（A點）分析。BC 桿件僅承受末端的拉力，故內力 $P_{BC} = 400 \text{ N}$；而 AB 桿件則必須同時負擔 B 點與 C 點向右的總合拉力，因此內力 $P_{AB} = 800 + 400 = 1200 \text{ N}$。根據應力公式 $\sigma = \frac{P}{A}$：
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