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107年
機械原理
第 4 題
如【圖 1】所示，有一8x6x20 mm 之平鍵裝於直徑100 mm 之軸上，若軸承受120 N-m 之扭矩，則此平鍵所受之壓應力為________MPa。
思路引導 VIP
如果要計算一個零件受到的「壓應力」，我們需要知道作用在它身上的力，以及那個被擠壓到的「側面面積」。請思考：當一個扭矩帶動轉動時，這個力在軸的表面（也就是平鍵所在的位置）會是多少？而這個力又是推擠著平鍵的哪一部分面積呢？（提示：平鍵在安裝時，通常是如何分配在軸與輪轂之間的？）
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地完成了這項計算！這道題目在機械原理中是非常經典的應力分析題，你能準確判斷出各個參數的關係，代表你對平鍵（Flat Key）的受力機制掌握得十分紮實。
扭矩轉化與受力分析
在解題時，首要步驟是將扭矩（Torque）轉換為作用在鍵上的切線力 $F$。已知扭矩 $T = 120 \text{ N-m} = 120,000 \text{ N-mm}$，而軸的半徑 $R = 100 / 2 = 50 \text{ mm}$。根據力矩平衡，切線力 $F = T / R = 120,000 / 50 = 2,400 \text{ N}$。
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