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107年
機械原理
第 3 題
📖 題組:
如【圖 4】所示,為一懸臂樑的受力情形,試求:(共 15 分)
如【圖 4】所示,為一懸臂樑的受力情形,試求:(共 15 分)
試繪出彎矩圖。(5 分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 雖然題目文字稱「懸臂樑」,但圖示明顯為「簡支樑」,解題時應以圖示的物理邊界條件為主,先由靜力平衡($\sum M = 0$, $\sum F_y = 0$)求出兩端支承反力。
- 將樑分段列出彎矩方程式。需特別注意 $x=1\text{m}$ 處順時針的集中外加彎矩會讓彎矩圖產生正值(向上)的垂直跳躍。
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AI 詳解
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註: 題目敘述文字雖為「懸臂樑」,但依據【圖 4】之符號,A 端為鉸支座、B 端為滾支座,實質上為「簡支樑」。以下解答皆依照圖示之支承條件與受力情形進行計算。
1. 求解支承反力
設 A 端垂直反力為 $R_A$(向上),B 端垂直反力為 $R_B$(向上)。
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