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107年
機械原理
第 1 題
📖 題組：
有關摩擦力，試求：（共 15 分）
有關摩擦力，試求：（共 15 分）
如【圖 6】所示，試求不同傾斜角物體的運動情形：
①當θ>ϕ時，物體的運動情形為何？（1 分）
②當θ=ϕ時，物體的運動情形為何？（1 分）
③當θ<ϕ時，物體的運動情形為何？（1 分）
①當θ>ϕ時，物體的運動情形為何？（1 分）
②當θ=ϕ時，物體的運動情形為何？（1 分）
③當θ<ϕ時，物體的運動情形為何？（1 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
判斷斜面上物體狀態的關鍵，在於比較物體的「下滑力」與「最大靜摩擦力」。透過將靜摩擦係數轉換為摩擦角（$\mu_s = \tan\phi$），直接比較斜面傾角 $\theta$ 與摩擦角 $\phi$ 的大小關係，即可快速推斷物體是靜止、處於臨界狀態還是加速下滑。
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AI 詳解
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在斜面摩擦力問題中，物體沿斜面向下的重力分力為 $W\sin\theta$，而斜面能提供的最大靜摩擦力為 $f_s = \mu_s N = (\tan\phi) W\cos\theta$。比較兩者的大小關係，即可判定物體的運動狀態： ① 當 $\theta > \phi$ 時： 因為 $\tan\theta > \tan\phi$，故下滑力 $W\sin\theta$ 大於 最大靜摩擦力 $f_s$。此時物體無法保持靜止，其運動情形為加速下滑。
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